Binary search encontra um alvo em um array ordenado reduzindo repetidamente o intervalo de busca pela metade. Cada comparação elimina metade dos elementos restantes, resultando em tempo O(log n).
Olhe para o elemento do meio. Se for igual ao alvo, pronto. Se o alvo for menor, procure na metade esquerda; se for maior, procure na metade direita. Repita até encontrar ou o intervalo ficar vazio.
def binary_search(arr, target):
lo, hi = 0, len(arr) - 1
while lo <= hi:
mid = (lo + hi) // 2 # middle index
if arr[mid] == target:
return mid # found it
elif arr[mid] < target:
lo = mid + 1 # discard left half
else:
hi = mid - 1 # discard right half
return -1 # not present
binary_search([1, 3, 5, 7, 9], 7) # -> 3
Search 7 in [1,3,5,7,9]
lo=0 hi=4 mid=2 -> 5 < 7 => lo=3
lo=3 hi=4 mid=3 -> 7 == 7 => return 3
A entrada deve estar ordenada — caso contrário, os resultados não fazem sentido. Cuidado com erros off-by-one em lo/hi e overflow de inteiros em algumas linguagens (use lo + (hi-lo)//2).
Reduzir o espaço de busca pela metade transforma uma busca em um milhão de elementos em ~20 comparações.
O padrão dividir-e-conquistar por trás disso reaparece em árvores, bancos de dados e inúmeros problemas de entrevista.
Conhecer seu único requisito rigoroso — entrada ordenada — o mantém longe de um clássico bug sutil.