Ce este o mulțime și ce probleme rezolvă?

Question

Accepted Answer

O **mulțime** este o colecție **neordonată** de elemente **unice**. Puterea sa principală este răspunsul la "este X aici?" în **O(1) în medie**, și respinge automat duplicatele.

## Exemplu

```python
seen = set()
seen.add('a')
seen.add('a')          # ignored — already present
print(len(seen))       # 1
'a' in seen            # O(1) average membership test

# Set algebra
a = {1, 2, 3}
b = {2, 3, 4}
a & b                  # intersection -> {2, 3}
a | b                  # union        -> {1, 2, 3, 4}
a - b                  # difference   -> {1}
```

Cele mai multe mulțimi sunt implementate ca **hash sets** (o tabelă hash care stochează doar chei), deci:

| Operație | Medie |
|---|---|
| add | O(1) |
| remove | O(1) |
| membership (`in`) | O(1) |

## Utilizări frecvente

- **Deduplicare** — eliminați repetițiile dintr-o listă într-o singură linie.
- **Asociere rapidă** — "am văzut asta înainte?"
- **Relații** — intersecție/uniune/diferență între grupuri.

## De ce este important

Multimile fac "unicitatea" și "asocierea" triviale și rapide, înlocuind buclele imbricate lente peste liste.

O păcăleală frecventă în interviuri — detectarea duplicatelor sau a nodurilor vizitate — se reduce la câteva operații pe mulțimi.