Graf je nabor vozlišč povezanih s povezavami. Dve standardni predstavitvi sta seznam sosednosti (vsako vozlišče shranjuje svoje sosede) in matrika sosednosti (mreža V×V boolovih vrednosti). Izbira je odvisna od gostote grafa.
Dve obliki
text
Graf je nabor vozlišč povezanih s povezavami. Dve standardni predstavitvi sta seznam sosednosti (vsako vozlišče shranjuje svoje sosede) in matrika sosednosti (mreža V×V boolovih vrednosti). Izbira je odvisna od gostote grafa.
Graph: 0 - 1
| |
2 - 3
Adjacency list: Adjacency matrix:
0: [1, 2] 0 1 2 3
1: [0, 3] 0 [0 1 1 0]
2: [0, 3] 1 [1 0 0 1]
3: [1, 2] 2 [1 0 0 1]
3 [0 1 1 0]
# Adjacency list (dict of lists) — preferred for sparse graphs
adj = {0: [1, 2], 1: [0, 3], 2: [0, 3], 3: [1, 2]}
neighbors = adj[1] # O(1) to get a vertex's neighbors
# Adjacency matrix
matrix = [[0]*4 for _ in range(4)]
matrix[0][1] = matrix[1][0] = 1
has_edge = matrix[0][1] == 1 # O(1) edge lookup
| Seznam sosednosti | Matrika sosednosti | |
|---|---|---|
| Prostor | O(V + E) | O(V²) |
| Obstaja povezava? | O(degree) | O(1) |
| Iteriraj sosede | O(degree) | O(V) |
| Najboljše za | redke grafe | goste grafe |
Večina grafov iz realnega sveta (družbena omrežja, zemljevidi cest, grafi odvisnosti) je redka, zato seznami sosednosti prihranijo ogromno prostora in pospešijo prehode, kot so BFS/DFS.
Spoznavanje kompromisa ti omogoči izbiro predstavitve, ki drži algoritme grafa učinkovite, namesto da slučajno uporabiš O(V²) pomnilnika.