Një graf është një bashkësi kulmesh të lidhura me skaje. Dy përfaqësimet standarde janë lista e afërësisë (çdo kulm ruan fqinjët e tij) dhe matrica e afërësisë (një rrjet V×V i vlerave boolean). Zgjedhja varet nga dendësia e grafeve.
Një graf është një bashkësi kulmesh të lidhura me skaje. Dy përfaqësimet standarde janë lista e afërësisë (çdo kulm ruan fqinjët e tij) dhe matrica e afërësisë (një rrjet V×V i vlerave boolean). Zgjedhja varet nga dendësia e grafeve.
Graph: 0 - 1
| |
2 - 3
Adjacency list: Adjacency matrix:
0: [1, 2] 0 1 2 3
1: [0, 3] 0 [0 1 1 0]
2: [0, 3] 1 [1 0 0 1]
3: [1, 2] 2 [1 0 0 1]
3 [0 1 1 0]
# Adjacency list (dict of lists) — preferred for sparse graphs
adj = {0: [1, 2], 1: [0, 3], 2: [0, 3], 3: [1, 2]}
neighbors = adj[1] # O(1) to get a vertex's neighbors
# Adjacency matrix
matrix = [[0]*4 for _ in range(4)]
matrix[0][1] = matrix[1][0] = 1
has_edge = matrix[0][1] == 1 # O(1) edge lookup
| Lista e afërësisë | Matrica e afërësisë | |
|---|---|---|
| Hapësira | O(V + E) | O(V²) |
| A ekziston skaja? | O(degree) | O(1) |
| Itero fqinjët | O(degree) | O(V) |
| Më mirë për | grafe të rrallë | grafe të dendur |
Shumica e grafeve në botën reale (rrjete shoqerore, harta rrugësh, grafe varësie) janë të rrallë, kështu që listat e afërësisë kursejnë hapësirë masive dhe përshpejtojnë kalime si BFS/DFS.
Dija e këtij kompromisi të lejon të zgjedhësh përfaqësimin që e mban algoritmin e grafeve efikas në vend që aksidentalisht të përdorësh O(V²) memorie.