திசையுள்ள வரைபடத்தில் (digraph), விளிம்புகளுக்கு திசை உள்ளது (A → B ≠ B → A). எடையிடப்பட்ட வரைபடத்தில், ஒவ்வொரு விளிம்புக்கும் (தூரம், நேரம், திறன்) உள்ளது. இரண்டையும் இணைப்பது உறவுகள் ஒரு வழி மற்றும் ஒரு செலவு கொண்ட உண்மையான அமைப்புகளை மாதிரியாக்குகிறது.
Weighted directed graph:
A --5--> B
A --2--> C
C --1--> B
Adjacency list with weights:
A: [(B,5), (C,2)]
B: []
C: [(B,1)]
graph = {
'A': [('B', 5), ('C', 2)], # directed, weighted edges
'B': [],
'C': [('B', 1)],
}
# Shortest A->B is A->C->B = 2 + 1 = 3, not the direct edge 5.
| களம் | உச்சி | எடையிடப்பட்ட திசையுள்ள விளிம்புகள் |
|---|---|---|
| வரைபடங்கள் / GPS | சந்திப்பு | ஒரு வழி சாலைகள் + பயணம் நேரம் |
| நெட்வொர்க்குகள் | ரவுட்டர்கள் | இணைப்புகள் + பின்தங்கல் / பட்டை அகலம் |
| பணி திட்டமிடல் | பணிகள் | சார்பு + கால அளவுகள் |
| நிதி | நாணயங்கள் | மாற்று விகிதங்கள் |
| இலக்கு | வழிமுறை | சிக்கலற்ற தன்மை |
|---|---|---|
| குறுகிய பாதை (எதிர்மறை அல்லாத எடை) | Dijkstra | O((V+E) log V) |
| குறுகிய பாதை (எதிர்மறை விளிம்புகள்) | Bellman-Ford | O(VE) |
| சார்பு சார்ந்த வரிசை | இடவியல் வரிசைப்படுத்துதல் | O(V+E) |
| சுழற்சிகளைக் கண்டறிதல் / அடையாளம் | DFS | O(V+E) |
திசை மற்றும் எடை என்பது ஒரு சுருக்க வரைபடத்தை வழிதல், திட்டமிடல் மற்றும் சார்பு சிக்கல்களின் நம்பகமான மாதிரிக்கு மாற்றுவதாகும், இது உண்மையான பயன்பாடுகளை இயக்குகிறது.
வழிமுறையின் தேர்வு இந்த பண்புகளை சார்ந்துள்ளது — உதாரணமாக, எதிர்மறை எடை Dijkstru விலக்குகிறது மற்றும் Bellman-Ford தேவையாகும்.