Graf, kenarlarla bağlanan köşelerin bir setidir. İki standart temsil bitişiklik listesi (her köşe komşularını depolar) ve bitişiklik matrisi (boole değerlerinin V×V ızgarası) dir. Seçim grafın yoğunluğuna bağlıdır.
Graf, kenarlarla bağlanan köşelerin bir setidir. İki standart temsil bitişiklik listesi (her köşe komşularını depolar) ve bitişiklik matrisi (boole değerlerinin V×V ızgarası) dir. Seçim grafın yoğunluğuna bağlıdır.
Graph: 0 - 1
| |
2 - 3
Adjacency list: Adjacency matrix:
0: [1, 2] 0 1 2 3
1: [0, 3] 0 [0 1 1 0]
2: [0, 3] 1 [1 0 0 1]
3: [1, 2] 2 [1 0 0 1]
3 [0 1 1 0]
# Adjacency list (dict of lists) — preferred for sparse graphs
adj = {0: [1, 2], 1: [0, 3], 2: [0, 3], 3: [1, 2]}
neighbors = adj[1] # O(1) to get a vertex's neighbors
# Adjacency matrix
matrix = [[0]*4 for _ in range(4)]
matrix[0][1] = matrix[1][0] = 1
has_edge = matrix[0][1] == 1 # O(1) edge lookup
| Bitişiklik listesi | Bitişiklik matrisi | |
|---|---|---|
| Alan | O(V + E) | O(V²) |
| Kenar var mı? | O(degree) | O(1) |
| Komşuları yinele | O(degree) | O(V) |
| En iyi kullanım | seyrek grafikler | yoğun grafikler |
Gerçek dünyadaki grafiklerin çoğu (sosyal ağlar, harita yolları, bağımlılık grafikleri) seyrektir, bu nedenle bitişiklik listeleri muazzam miktarda alan tasarrufu sağlar ve BFS/DFS gibi geçişleri hızlandırır.
Bu dengeyi bilmek, graf algoritmalarınızı verimli tutan temsili seçmenizi sağlar; bunun yerine yanlışlıkla O(V²) bellek kullanmak yerine.