Grafik adalah kumpulan simpul yang dihubungkan oleh tepi. Dua representasi standar adalah daftar ketetanggaan (setiap simpul menyimpan tetangganya) dan matriks ketetanggaan (kisi V×V boolean). Pilihan tergantung pada kepadatan grafik.
Grafik adalah kumpulan simpul yang dihubungkan oleh tepi. Dua representasi standar adalah daftar ketetanggaan (setiap simpul menyimpan tetangganya) dan matriks ketetanggaan (kisi V×V boolean). Pilihan tergantung pada kepadatan grafik.
Graph: 0 - 1
| |
2 - 3
Adjacency list: Adjacency matrix:
0: [1, 2] 0 1 2 3
1: [0, 3] 0 [0 1 1 0]
2: [0, 3] 1 [1 0 0 1]
3: [1, 2] 2 [1 0 0 1]
3 [0 1 1 0]
# Adjacency list (dict of lists) — preferred for sparse graphs
adj = {0: [1, 2], 1: [0, 3], 2: [0, 3], 3: [1, 2]}
neighbors = adj[1] # O(1) to get a vertex's neighbors
# Adjacency matrix
matrix = [[0]*4 for _ in range(4)]
matrix[0][1] = matrix[1][0] = 1
has_edge = matrix[0][1] == 1 # O(1) edge lookup
| Daftar ketetanggaan | Matriks ketetanggaan | |
|---|---|---|
| Ruang | O(V + E) | O(V²) |
| Tepi ada? | O(derajat) | O(1) |
| Iterasi tetangga | O(derajat) | O(V) |
| Terbaik untuk | grafik jarang | grafik padat |
Sebagian besar grafik dunia nyata (jaringan sosial, peta jalan, grafik ketergantungan) jarang, sehingga daftar ketetanggaan menghemat ruang yang sangat besar dan mempercepat traversal seperti BFS/DFS.
Mengetahui trade-off memungkinkan Anda memilih representasi yang membuat algoritma grafik Anda efisien alih-alih secara tidak sengaja menggunakan memori O(V²).