末尾のスラッシュでproxy_passの動作はどう変わりますか？

単純なプレフィックスlocationでは、末尾のスラッシュがバックエンドに/api/usersを渡すか/usersを渡すかを決めることがあります。バックエンドの実際のルートに合う形式を選びます。

バックエンドのルートに/apiが含まれる場合

このlocationをserverブロック内に置きます。

location /api/ {
    proxy_pass http://127.0.0.1:3000;
}

/api/users?page=2へのリクエストは、同じパスとクエリのままバックエンドに届きます。upstreamアドレスの後に置換用URIがないためです。

バックエンドのルートが/usersから始まる場合

代わりに次を使います。

location /api/ {
    proxy_pass http://127.0.0.1:3000/;
}