हीप म्हणजे काय आणि ते प्रायोरिटी क्यू कसे लागू करते?

Question

IT Interview Practice · Accepted Answer

एक **binary heap** एक संपूर्ण बाइनरी ट्री आहे जो अॅरेमध्ये संचयित केला जातो जो **heap property** राखतो: **min-heap** मध्ये, प्रत्येक पालक त्याच्या मुलांपेक्षा ≤ असतो, त्यामुळे **किमान नेहमी मूलावर असते**. हे **priority queue** चे मानक अंमलबजावणी बनवते.

## Array layout

```text
       1               index: 0  1  2  3  4
      / \              array: [1, 3, 5, 8, 4]
     3   5             parent(i) = (i-1)//2
    / \                left(i)   = 2i+1
   8   4               right(i)  = 2i+2
```

## Operations

```python
import heapq
h = []
heapq.heappush(h, 5)   # O(log n) — bubble up
heapq.heappush(h, 1)
heapq.heappush(h, 3)
smallest = h[0]        # peek min -> O(1)
heapq.heappop(h)       # O(log n) — remove root, sift down -> 1
```

## Complexity

| Operation | Time |
|---|---|
| peek min/max | O(1) |
| push (insert) | O(log n) |
| pop (extract) | O(log n) |
| build heap from n items | O(n) |

## When to use

- **Scheduling** by priority (e.g. OS task schedulers).
- **Dijkstra / Prim** shortest-path and MST algorithms.
- **Top-K** problems and streaming medians.
- **Heap sort** (in-place O(n log n)).

## हे का महत्वाचे आहे

हीप तुम्हाला सर्वकाही पूर्णपणे सॉर्ट केल्याशिवाय पुढील सर्वात महत्वाचा घटक तात्काळ देतो, जो पुन्हा सॉर्ट करण्यापेक्षा कितीतरी स्वस्त आहे.

हे प्रायोरिटी-चालित अल्गोरिदमचा आधार आहे आणि "k सर्वात मोठे/सर्वात लहान" प्रश्नांसाठी वारंवार मुलाखत साधन आहे.

Operation	Time
peek min/max	O(1)
push (insert)	O(log n)
pop (extract)	O(log n)
build heap from n items	O(n)

Array layout

Operations

Complexity

When to use

हे का महत्वाचे आहे

संबंधित प्रश्न