ਬਿੱਟ-ਮੈਨੀਪੁਲੇਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਆਮ ਟ੍ਰਿਕਸ ਕਿਹੜੀਆਂ ਹਨ?

Question

Accepted Answer

**Bit manipulation** ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਬਾਈਨਰੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ 'ਤੇ AND, OR, XOR, NOT, ਅਤੇ shifts ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਿੱਧਾ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਖੇਪ, branch-free, ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਤੇਜ਼ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਰੱਥ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ## ਮੁੱਖ ਓਪਰੇਸ਼ਨਸ ```python x & 1 # is x odd? (lowest bit) x << 1 # multiply by 2 x >> 1 # integer divide by 2 x & (1 << k) # is bit k set? x | (1 << k) # set bit k x & ~(1 << k) # clear bit k x ^ (1 << k) # toggle bit k ``` ## ਲਾਭਦਾਇਕ ਟ੍ਰਿਕਸ ```python x & (x - 1) # clears the lowest set bit x & (x - 1) == 0 # is x a power of two? (x>0) x & (-x) # isolates the lowest set bit bin(x).count('1') # popcount (number of set bits) ``` ## ਉਦਾਹਰਣ: ਸਿੰਗਲ ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ (XOR ਟ੍ਰਿਕ) ```python def single_number(nums): result = 0 for n in nums: result ^= n # pairs cancel: a ^ a == 0 return result # the lone unpaired value remains single_number([4, 1, 2, 1, 2]) # -> 4 ``` ## ਜਟਿਲਤਾ Bit ops ਓ(1) ਹਨ; ਉਪਰੋਕਤ XOR ਸਕੈਨ **O(n) time, O(1) space** ਹੈ। ## ਕਦੋਂ ਵਰਤੋਂ / ਪਤਝੜਾਂ **Bitmasks** (subset enumeration, DP over states), flags, ਤੇਜ਼ ਗਣਿਤ, ਅਤੇ low-level/embedded ਕੋਡ ਲਈ ਵਰਤੋਂ। Sign bits, language-specific shift behavior, ਅਤੇ readability ਤੋਂ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹੋ — ਗੈਰ-ਸਪੱਸ਼ਟ ਟ੍ਰਿਕਸ ਕਮੈਂਟ ਕਰੋ। ## ਇਸ ਦਾ ਮਹੱਤਵ Bit manipulation elegant O(1)-space ਹੱਲ (ਜਿਵੇਂ XOR single-number ਟ੍ਰਿਕ) ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੰਟਰਵਿਊ ਵਿੱਚ ਹੈਰਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ। Bitmask DP ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ combinatorial state-space ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹਨਥੁੰਡਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ systems, graphics, compression, ਅਤੇ performance-critical ਕੋਡ ਵਿੱਚ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਹਰ cycle ਮਾਇਨੇ ਰਖਦਾ ਹੈ।