Sortowanie przez scalanie to divide-and-conquer, stabilne sortowanie, które gwarantuje czas O(n log n). Dzieli tablicę na połowy, rekurencyjnie sortuje każdą połowę, a następnie scala dwie posortowane połowy.
Jedan element jest już posortowany (przypadek bazowy). Scalanie dwóch posortowanych list jest liniowe, a wykonujemy log n poziomów scalania.
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid]) # sort left half
right = merge_sort(arr[mid:]) # sort right half
return merge(left, right)
def merge(a, b):
result, i, j = [], 0, 0
while i < len(a) and j < len(b):
if a[i] <= b[j]: # <= keeps it stable
result.append(a[i]); i += 1
else:
result.append(b[j]); j += 1
result.extend(a[i:]); result.extend(b[j:])
return result
merge_sort([5, 2, 4, 1, 3]) # -> [1, 2, 3, 4, 5]
Idealne, gdy potrzebujesz stabilności lub gwarantowanego O(n log n), a także dla list powiązanych i sortowania zewnętrznego ogromnych plików. Dodatkowa pamięć O(n) to jego główna wada.
Sortowanie przez scalanie gwarantuje O(n log n) niezależnie od danych wejściowych, w przeciwieństwie do O(n²) worst case w quicksorcie.
Jego stabilność zachowuje względną kolejność równych kluczy, co jest ważne przy sortowaniu wieloklucze.
Krok scalania to wielokrotnie używana operacja pierwotna, a struktura divide-and-conquer to szablon, który będziesz ponownie wykorzystywać wszędzie.