Duas chaves distintas podem fazer hash para o mesmo bucket — uma colisão. Tabelas hash permanecem O(1) em média resolvendo colisões e redimensionando antes que os buckets fiquem lotados, controlado pelo fator de carga.
Separate chaining: each bucket holds a list
[3] -> ("cat",9) -> ("rat",2) # both hashed to 3
Open addressing: probe to the next free slot
hash=3 taken -> try 4 -> try 5 ... (linear probing)
load factor α = number_of_entries / number_of_buckets
α rises -> more collisions -> slower lookups
When α exceeds a threshold (e.g. 0.75):
-> allocate a bigger array (usually 2x)
-> REHASH every existing key into new buckets
# Conceptual resize
def _resize(self):
old = self.buckets
self.buckets = [None] * (len(old) * 2)
for entry in all_entries(old):
self._insert(entry.key, entry.value) # rehash into new array
| Operação | Médio | Pior caso |
|---|---|---|
| busca / inserção / exclusão | O(1) | O(n) |
| redimensionamento único | — | O(n) |
| inserção (amortizada, com redimensionamento) | O(1) | — |
Um redimensionamento é O(n) mas acontece raramente, então amortiza para O(1) por inserção.
Esses detalhes internos explicam por que mapas hash são rápidos em média, mas podem aumentar para O(n) — crucial para código sensível a desempenho e defesas contra entrada adversarial (hash-flooding).
Compreender o fator de carga também explica os botões de ajuste de memória/velocidade expostos por bibliotecas reais.