Два разных ключа могут хешироваться в один bucket — коллизию. Хеш-таблицы остаются O(1) в среднем благодаря разрешению коллизий и изменению размера до того, как bucket-ы переполнятся, контролируя коэффициент загрузки.
Separate chaining: each bucket holds a list
[3] -> ("cat",9) -> ("rat",2) # both hashed to 3
Open addressing: probe to the next free slot
hash=3 taken -> try 4 -> try 5 ... (linear probing)
load factor α = number_of_entries / number_of_buckets
α rises -> more collisions -> slower lookups
When α exceeds a threshold (e.g. 0.75):
-> allocate a bigger array (usually 2x)
-> REHASH every existing key into new buckets
# Conceptual resize
def _resize(self):
old = self.buckets
self.buckets = [None] * (len(old) * 2)
for entry in all_entries(old):
self._insert(entry.key, entry.value) # rehash into new array
| Операция | Среднее | Худшее |
|---|---|---|
| поиск / вставка / удаление | O(1) | O(n) |
| одиночное изменение размера | — | O(n) |
| вставка (амортизированное, с изменением размера) | O(1) | — |
Изменение размера — это O(n), но происходит редко, поэтому амортизируется до O(1) за вставку.
Эти внутренние детали объясняют, почему хеш-карты быстры в среднем, но могут подскочить до O(n) — критично для чувствительного к производительности кода и защиты от враждебного ввода (hash-flooding).
Понимание коэффициента загрузки также объясняет регуляторы настройки памяти/скорости, предоставляемые реальными библиотеками.