Zote mbili hupata njia fupi zaidi kutoka chanzo katika grafu yenye uzani. Dijkstra ni haraka zaidi lakini inahitaji uzani wa tidak-negatif; Bellman-Ford ni polepole zaidi lakini inakabili kingo za tidak-negatif na kugunza mizunguko ya tidak-negatif.
Inaeneza kwa kurudia nodi iliyokaribika zaidi ambayo haijatembelewa na kurelaksi majibu yake.
import heapq
def dijkstra(graph, src):
dist = {n: float('inf') for n in graph}
dist[src] = 0
pq = [(0, src)] # (distance, node)
while pq:
d, u = heapq.heappop(pq) # closest first
if d > dist[u]:
continue
for v, w in graph[u]:
if d + w < dist[v]: # relax edge
dist[v] = d + w
heapq.heappush(pq, (dist[v], v))
return dist
Relaksi kingo zote mara V-1; urelaksaji zaidi unamaanisha mizunguko ya tidak-negatif.
| | Dijkstra | Bellman-Ford | |---|---------|--------------|| | Uzani | wa tidak-negatif | yoyote (kwa ujumla wa tidak-negatif) | | Wakati | O((V+E) log V) | O(V·E) | | Mizunguko ya tidak-negatif | n/a | inagunza |
Tumia Dijkstra kwa kawaida kwa uzani wa tidak-negatif (ramani, mitandao). Tumia Bellman-Ford wakati kingo za tidak-negatif zipo (mfano, arbitrage). Dijkstra inaona bila sauti kwa uzani wa tidak-negatif — mtego wa kawaida.
Algoritmu za njia fupi zaidi zinaendesha uongezaji, urambazaji, itifaki za mtandao, na uchambuzi wa gharama ya tegemezi.
Ufahamu wa kizuizi cha uzani wa tidak-negatif juu ya Dijkstra kunaepusha majibu mabaya katika sehemu halisi.
Karamu ya urelaksaji inachanganya fikira za greedy na DP, ikiwa ni mada tajika ya kiwango cha juu.
Maktaba ya maswali ya mahojiano ya IT yenye majibu ya kina — kutoka Junior hadi Senior.
Changia