Ni nini hila ya viashiria viwili?

Question

Accepted Answer

Hila ya **viashiria viwili** inatumia fahirisi mbili zinazosogea kupitia mlolongo kutatua matatizo katika mlipuko mmoja — inabadilisha suluhisho nyingi za brute-force O(n²) kuwa **O(n)**.

## Wazo lilo

Weka viashiria viwili (mara nyingi kwenye ncha, au kimoja polepole na kimoja haraka) na uviweke kwa mujibu wa hali, na kupunguza kazi bila kusoma tena.

## Mfano: kutafuta jozi inayojumlisha kuwa thamani lengwa katika safu iliyoagizwa

```python
def two_sum_sorted(arr, target):
    lo, hi = 0, len(arr) - 1
    while lo < hi:
        s = arr[lo] + arr[hi]
        if s == target:
            return (lo, hi)       # found the pair
        elif s < target:
            lo += 1               # need a bigger sum
        else:
            hi -= 1               # need a smaller sum
    return None

two_sum_sorted([1, 3, 4, 6, 9], 10)   # -> (1, 3) for 4 + 6
```

## Utata

- **Wakati:** O(n). **Nafasi:** O(1).

## Wakati wa kuomba / mitego

Nzuri kwa **safu zilizopangwa**, ukaguzi wa palindrome, kubadilisha, na kuondoa nakala mahali. Safu inaweza kuhitaji kupangwa kwa kigezo cha viashiria vinavyobadilika. Kuwa makini na mipaka ya ashiria na hali ya kitanzi (`lo < hi`).

## Kwa nini ni muhimu

Viashiria viwili ni kati ya mifumo ya malipo ya juu ya mahojiano: inachanganya vitanzi vya kitufe ndani ya scan nyingi za laini.

Inakufunza kutumia muundo (kama vile kupangwa) badala ya brute force.

Dhamira sawa inayungania kuchanganya, kugawanya, na hatua ya kuchanganya ya merge sort.