Kaksi erilaista avainta voidaan tiivistää samaan ämpäriin — törmäykseksi. Hash-taulukot pysyvät keskimäärin O(1):ssä ratkaisemalla törmäykset ja muuttamalla kokoa ennen kuin ämpärit täyttyvät, ohjatuissa kuormitustekijällä.
Separate chaining: each bucket holds a list
[3] -> ("cat",9) -> ("rat",2) # both hashed to 3
Open addressing: probe to the next free slot
hash=3 taken -> try 4 -> try 5 ... (linear probing)
load factor α = number_of_entries / number_of_buckets
α rises -> more collisions -> slower lookups
When α exceeds a threshold (e.g. 0.75):
-> allocate a bigger array (usually 2x)
-> REHASH every existing key into new buckets
# Conceptual resize
def _resize(self):
old = self.buckets
self.buckets = [None] * (len(old) * 2)
for entry in all_entries(old):
self._insert(entry.key, entry.value) # rehash into new array
| Operaatio | Keskiarvo | Pahin |
|---|---|---|
| haku / lisääminen / poistaminen | O(1) | O(n) |
| yksittäinen koon muuttaminen | — | O(n) |
| lisääminen (amortisaatio, koon muuttamisen avulla) | O(1) | — |
Koon muuttaminen on O(n), mutta tapahtuu harvoin, joten se amortisaatiot O(1):ksi per lisäys.
Nämä sisäiset yksityiskohdat selittävät, miksi hash-kartat ovat nopeita keskimäärin mutta voivat hypätä O(n):iin — ratkaisevan tärkeää suorituskykyä herkkien koodin ja pahantahtoisen syötteen (hash-flooding) puolustukselle.
Kuormitustekijän ymmärtäminen selittää myös oikeiden kirjastojen paljastamia muistin/nopeuden viritysnapit.