Mikä on joukko (set) ja mitä ongelmia se ratkaisee?

Question

Accepted Answer

**Joukko** on järjestämätön kokoelma **ainutkertaisia** elementtejä. Sen päävoima on vastata kysymykseen "onko X tässä?" **keskimäärin O(1)** ajassa ja se hylkää automaattisesti kaksoiskappaleita.

## Esimerkki

```python
seen = set()
seen.add('a')
seen.add('a')          # ignored — already present
print(len(seen))       # 1
'a' in seen            # O(1) average membership test

# Set algebra
a = {1, 2, 3}
b = {2, 3, 4}
a & b                  # intersection -> {2, 3}
a | b                  # union        -> {1, 2, 3, 4}
a - b                  # difference   -> {1}
```

Useimmat joukot toteutetaan **hash set** -rakenteella (hash-taulukko, joka tallentaa vain avaimia), joten:

| Operaatio | Keskimäärin |
|---|---|
| add | O(1) |
| remove | O(1) |
| membership (`in`) | O(1) |

## Yleiset käytöt

- **Kaksoiskappaleista eroon pääseminen** — poista toistuvat arvot listalta yhdellä rivillä.
- **Nopea jäsenyyden tarkistus** — "olenko nähnyt tämän ennen?"
- **Suhteet** — leikkaus/yhdiste/erotus ryhmien välillä.

## Miksi se on tärkeää

Joukot tekevät "ainutkertaisuuden" ja "jäsenyyden" triviaaleiksi ja nopeiksi, korvaten hitaat sisäkkäiset silmukat listoissa.

Yleinen haastattelutemppu — kaksoiskappaleita tai vierailtuja solmuja koskevien kysymysten havaitseminen — supistuu muutamaksi joukkotoiminnoksi.