Un binary heap est un arbre binaire complet stocké dans un array qui maintient la heap property : dans un min-heap, chaque parent est ≤ ses enfants, donc le minimum se trouve toujours à la racine. C'est l'implémentation standard d'une priority queue.
1 index: 0 1 2 3 4
/ \ array: [1, 3, 5, 8, 4]
3 5 parent(i) = (i-1)//2
/ \ left(i) = 2i+1
8 4 right(i) = 2i+2
import heapq
h = []
heapq.heappush(h, 5) # O(log n) — bubble up
heapq.heappush(h, 1)
heapq.heappush(h, 3)
smallest = h[0] # peek min -> O(1)
heapq.heappop(h) # O(log n) — remove root, sift down -> 1
| Operation | Time |
|---|---|
| peek min/max | O(1) |
| push (insert) | O(log n) |
| pop (extract) | O(log n) |
| build heap from n items | O(n) |
Un heap vous donne l'élément suivant le plus important instantanément sans garder tout entièrement trié, ce qui est beaucoup moins coûteux que de re-trier.
C'est la base des algorithmes pilotés par priorité et un outil d'entrevue fréquent pour les questions « k plus grand/plus petit ».