A gráf a csúcsok egy halmaza, amelyeket élek kötnek össze. A két standard reprezentáció a szomszédsági lista (minden csúcs tárja a szomszédait) és a szomszédsági mátrix (a V×V logikai értékek rácsozata). A választás a gráf sűrűségétől függ.
A gráf a csúcsok egy halmaza, amelyeket élek kötnek össze. A két standard reprezentáció a szomszédsági lista (minden csúcs tárja a szomszédait) és a szomszédsági mátrix (a V×V logikai értékek rácsozata). A választás a gráf sűrűségétől függ.
Graph: 0 - 1
| |
2 - 3
Adjacency list: Adjacency matrix:
0: [1, 2] 0 1 2 3
1: [0, 3] 0 [0 1 1 0]
2: [0, 3] 1 [1 0 0 1]
3: [1, 2] 2 [1 0 0 1]
3 [0 1 1 0]
# Adjacency list (dict of lists) — preferred for sparse graphs
adj = {0: [1, 2], 1: [0, 3], 2: [0, 3], 3: [1, 2]}
neighbors = adj[1] # O(1) to get a vertex's neighbors
# Adjacency matrix
matrix = [[0]*4 for _ in range(4)]
matrix[0][1] = matrix[1][0] = 1
has_edge = matrix[0][1] == 1 # O(1) edge lookup
| Szomszédsági lista | Szomszédsági mátrix | |
|---|---|---|
| Hely | O(V + E) | O(V²) |
| Az él létezik? | O(fok) | O(1) |
| Szomszédok iterációja | O(fok) | O(V) |
| Legjobb a | ritka gráfokhoz | sűrű gráfokhoz |
A valós gráfok többsége (közösségi hálózatok, térképek, függőségi gráfok) ritka, ezért a szomszédsági listák hatalmas mennyiségű helyet takarítanak meg és felgyorsítják az olyan bejárásokat, mint a BFS/DFS.
A kompromisszum ismerete lehetővé teszi, hogy olyan reprezentációt válasszon, amely gráf algoritmusait hatékonynak tartja, ahelyett, hogy véletlenül O(V²) memóriát használna.