Mi az a halmaz (set) és milyen problémákat old meg?

Question

Accepted Answer

A **set** (halmaz) az **egyedi** elemek rendezetlen gyűjteménye. Fő ereje az "X itt van?" kérdésre való válaszadás **átlagos O(1)** időben, és automatikusan elutasítja a duplikátumokat.

## Példa

```python
seen = set()
seen.add('a')
seen.add('a')          # ignored — already present
print(len(seen))       # 1
'a' in seen            # O(1) average membership test

# Set algebra
a = {1, 2, 3}
b = {2, 3, 4}
a & b                  # intersection -> {2, 3}
a | b                  # union        -> {1, 2, 3, 4}
a - b                  # difference   -> {1}
```

A legtöbb set **hash set**-ként van implementálva (csak kulcsokat tároló hash tábla), így:

| Műveleti | Átlagos |
|---|---|
| add | O(1) |
| remove | O(1) |
| membership (`in`) | O(1) |

## Szokásos felhasználások

- **Deduplikáció** — ismétlődések eltávolítása egy listából egy sorban.
- **Gyors tagság** — "láttam már ezt?"
- **Kapcsolatok** — metszet/unió/különbség csoportok között.

## Miért fontos

A halmazok az "egyediséget" és a "tagságot" triviálissá és gyorssá teszik, helyettesítve a listák feletti lassú beágyazott hurkokat.

Egy gyakori interjús trükk — duplikátumok vagy meglátogatott csomópontok detektálása — néhány set-műveletre redukálódik.