กราฟ คือชุดของ จุดยอด ที่เชื่อมต่อด้วย ขอบ สองการแสดงแบบมาตรฐานคือ รายชื่อติดกัน (จุดยอดแต่ละจุดเก็บเพื่อนบ้านของมัน) และ เมทริกซ์ติดกัน (กริด V×V ของค่าบูลีน) การเลือกขึ้นอยู่กับ ความหนาแน่น ของกราฟ
Graph: 0 - 1
| |
2 - 3
Adjacency list: Adjacency matrix:
0: [1, 2] 0 1 2 3
1: [0, 3] 0 [0 1 1 0]
2: [0, 3] 1 [1 0 0 1]
3: [1, 2] 2 [1 0 0 1]
3 [0 1 1 0]
# Adjacency list (dict of lists) — preferred for sparse graphs
adj = {0: [1, 2], 1: [0, 3], 2: [0, 3], 3: [1, 2]}
neighbors = adj[1] # O(1) to get a vertex's neighbors
# Adjacency matrix
matrix = [[0]*4 for _ in range(4)]
matrix[0][1] = matrix[1][0] = 1
has_edge = matrix[0][1] == 1 # O(1) edge lookup
| รายชื่อติดกัน | เมทริกซ์ติดกัน | |
|---|---|---|
| พื้นที่ | O(V + E) | O(V²) |
| ขอบมีอยู่หรือไม่ | O(degree) | O(1) |
| วนซ้ำเพื่อนบ้าน | O(degree) | O(V) |
| ดีที่สุดสำหรับ | กราฟแบบเบาบาง | กราฟแบบหนาแน่น |
กราฟในโลกแห่งความจริงส่วนใหญ่ (เครือข่ายสังคม แผนที่ถนน กราฟการพึ่งพา) มี ความเบาบาง ดังนั้นรายชื่อที่อยู่ติดกันจึงประหยัดพื้นที่มหาศาล และเร่งความเร็วของการข้ามผ่านเช่น BFS/DFS
การรู้การแลกเปลี่ยนนี้ช่วยให้คุณเลือกการแสดงที่ทำให้อัลกอริทึมกราฟของคุณมีประสิทธิภาพ แทนที่จะใช้หน่วยความจำ O(V²) โดยไม่ตั้งใจ