شجرة البحث الثنائية هي هيكل هرمي حيث يكون لكل عقدة بحد أقصى طفلان، يُدعيان left و right. لها جذر واحد؛ العقد التي لا تحتوي على أطفال تُسمى . وهي أساس BSTs والأكوام وشجر التعبيرات.
شجرة البحث الثنائية هي هيكل هرمي حيث يكون لكل عقدة بحد أقصى طفلان، يُدعيان left و right. لها جذر واحد؛ العقد التي لا تحتوي على أطفال تُسمى . وهي أساس BSTs والأكوام وشجر التعبيرات.
1 depth 0 (root)
/ \
2 3 depth 1
/ \
4 5 depth 2 (leaves: 4,5,3)
class Node:
def __init__(self, val, left=None, right=None):
self.val, self.left, self.right = val, left, right
def inorder(n): # left, node, right -> 4 2 5 1 3
if n:
inorder(n.left); print(n.val); inorder(n.right)
def preorder(n): # node, left, right -> 1 2 4 5 3
if n:
print(n.val); preorder(n.left); preorder(n.right)
def postorder(n): # left, right, node -> 4 5 2 3 1
if n:
postorder(n.left); postorder(n.right); print(n.val)
ترتيب level-order (BFS) يستخدم طابور ويزور العقد حسب العمق.
| Traversal | Order | Common use |
|---|---|---|
| Inorder | L, N, R | sorted output of a BST |
| Preorder | N, L, R | copy/serialize a tree |
| Postorder | L, R, N | delete a tree, evaluate expr |
| Level-order | by depth | BFS, shortest path on tree |
كل ترتيب يزور كل عقدة مرة واحدة → O(n) الوقت، O(h) مساحة المكدس حيث h هو الارتفاع.
تمثل الأشجار الثنائية البيانات الهرمية بشكل طبيعي (أنظمة الملفات، شجر التحليل، شجر القرارات) وهي أساس هياكل البحث والترتيب الفعالة.
إتقان الترتيبات الأربعة ضروري — معظم مسائل شجرة المقابلات هي تباين من أحدها.