في الرسم البياني الموجه (digraph)، تمتلك الحواف اتجاهًا (A → B ≠ B → A). في الرسم البياني الموزون، تحمل كل حافة تكلفة رقمية (مسافة، وقت، سعة). يمثل الجمع بين كلاهما الأنظمة الحقيقية حيث تكون العلاقات أحادية الاتجاه وتمتلك تكلفة.
في الرسم البياني الموجه (digraph)، تمتلك الحواف اتجاهًا (A → B ≠ B → A). في الرسم البياني الموزون، تحمل كل حافة تكلفة رقمية (مسافة، وقت، سعة). يمثل الجمع بين كلاهما الأنظمة الحقيقية حيث تكون العلاقات أحادية الاتجاه وتمتلك تكلفة.
Weighted directed graph:
A --5--> B
A --2--> C
C --1--> B
Adjacency list with weights:
A: [(B,5), (C,2)]
B: []
C: [(B,1)]
graph = {
'A': [('B', 5), ('C', 2)], # directed, weighted edges
'B': [],
'C': [('B', 1)],
}
# Shortest A->B is A->C->B = 2 + 1 = 3, not the direct edge 5.
| المجال | الرؤوس | الحواف الموجهة الموزونة |
|---|---|---|
| الخرائط / نظام تحديد المواقع | التقاطعات | طرق أحادية الاتجاه + وقت السفر |
| الشبكات | أجهزة التوجيه | الروابط + الكمون/النطاق الترددي |
| جدولة المهام | المهام | التبعيات + المدد |
| التمويل | العملات | أسعار الصرف |
| الهدف | الخوارزمية | التعقيد |
|---|---|---|
| أقصر مسار (أوزان غير سالبة) | Dijkstra | O((V+E) log V) |
| أقصر مسار (حواف سالبة) | Bellman-Ford | O(VE) |
| الترتيب مع التبعيات | Topological sort | O(V+E) |
| الكشف عن الدورات / القابلية للوصول | DFS | O(V+E) |
الاتجاه والوزن هما ما يحولان الرسم البياني المجرد إلى نموذج دقيق للتوجيه والجدولة ومشاكل التبعيات التي تقود التطبيقات الحقيقية.
يتوقف اختيار الخوارزمية على هذه الخصائص — على سبيل المثال، الأوزان السالبة تستبعد Dijkstra وتتطلب Bellman-Ford.
مكتبة من أسئلة مقابلات تقنية المعلومات مع إجابات مفصّلة — من المبتدئ إلى المتقدم.
تبرع