Co je množina a jaké problémy řeší?

Question

Accepted Answer

**Množina** je neuspořádaná kolekce **jedinečných** prvků. Její hlavní výkon spočívá v zodpovězení otázky "je X zde?" v **průměru O(1)** a automaticky odmítá duplikáty.

## Příklad

```python
seen = set()
seen.add('a')
seen.add('a')          # ignored — already present
print(len(seen))       # 1
'a' in seen            # O(1) average membership test

# Set algebra
a = {1, 2, 3}
b = {2, 3, 4}
a & b                  # intersection -> {2, 3}
a | b                  # union        -> {1, 2, 3, 4}
a - b                  # difference   -> {1}
```

Většina množin je implementována jako **hash set** (hash tabulka obsahující pouze klíče), takže:

| Operace | Průměr |
|---|---|
| add | O(1) |
| remove | O(1) |
| membership (`in`) | O(1) |

## Běžné použití

- **Odstranění duplikátů** — odstranit opakování ze seznamu jedním řádkem.
- **Rychlé hledání příslušnosti** — "viděl jsem to už?"
- **Vztahy** — průnik/sjednocení/rozdíl mezi skupinami.

## Proč je to důležité

Množiny činí "jedinečnost" a "příslušnost" triviálními a rychlými, nahrazujícími pomalé vnořené smyčky přes seznamy.

Běžný trik v pohovorech — detekce duplikátů nebo navštívených uzlů — se redukuje na několik operací s množinou.