Un binary heap è un albero binario completo memorizzato in un array che mantiene la heap property: in un min-heap, ogni padre è ≤ ai suoi figli, quindi il minimo è sempre alla radice. Questo lo rende l'implementazione standard di una priority queue.
1 index: 0 1 2 3 4
/ \ array: [1, 3, 5, 8, 4]
3 5 parent(i) = (i-1)//2
/ \ left(i) = 2i+1
8 4 right(i) = 2i+2
import heapq
h = []
heapq.heappush(h, 5) # O(log n) — bubble up
heapq.heappush(h, 1)
heapq.heappush(h, 3)
smallest = h[0] # peek min -> O(1)
heapq.heappop(h) # O(log n) — remove root, sift down -> 1
| Operation | Time |
|---|---|
| peek min/max | O(1) |
| push (insert) | O(log n) |
| pop (extract) | O(log n) |
| build heap from n items | O(n) |
Un heap ti dà l'elemento più importante successivo istantaneamente senza mantenere tutto completamente ordinato, il che è molto più economico che riordinare.
È la base degli algoritmi guidati da priorità e uno strumento di intervista frequente per domande "k largest/smallest".