Een binaire boom is een hiërarchische structuur waarbij elk knooppunt maximaal twee kinderen heeft, genaamd left en . Het heeft één enkele ; knooppunten zonder kinderen zijn . Het is de basis voor BSTs, heaps en expression trees.
Een binaire boom is een hiërarchische structuur waarbij elk knooppunt maximaal twee kinderen heeft, genaamd left en . Het heeft één enkele ; knooppunten zonder kinderen zijn . Het is de basis voor BSTs, heaps en expression trees.
right 1 depth 0 (root)
/ \
2 3 depth 1
/ \
4 5 depth 2 (leaves: 4,5,3)
class Node:
def __init__(self, val, left=None, right=None):
self.val, self.left, self.right = val, left, right
def inorder(n): # left, node, right -> 4 2 5 1 3
if n:
inorder(n.left); print(n.val); inorder(n.right)
def preorder(n): # node, left, right -> 1 2 4 5 3
if n:
print(n.val); preorder(n.left); preorder(n.right)
def postorder(n): # left, right, node -> 4 5 2 3 1
if n:
postorder(n.left); postorder(n.right); print(n.val)
Een level-order (BFS) traversal gebruikt een wachtrij en bezoekt diepte voor diepte.
| Traversal | Volgorde | Algemeen gebruik |
|---|---|---|
| Inorder | L, N, R | gesorteerde uitvoer van een BST |
| Preorder | N, L, R | boom kopiëren/serialiseren |
| Postorder | L, R, N | boom verwijderen, expressie evalueren |
| Level-order | per diepte | BFS, kortste pad in boom |
Elke traversal bezoekt elk knooppunt eenmaal → O(n) tijd, O(h) stack-ruimte waarbij h de hoogte van de boom is.
Binaire bomen modelleren natuurlijk hiërarchische gegevens (bestandssystemen, parse trees, beslissingsbomen) en ondersteunen efficiënte zoekopdrachten en sorteerstructuren.
De vier traversals beheersen is essentieel — de meeste boominterview-problemen zijn een variatie van één ervan.