Kopiec binarny to kompletne drzewo binarne przechowywane w tablicy, które utrzymuje własność kopca: w kopcu minimalnym każdy rodzic jest ≤ swoim dzieciom, więc minimum zawsze znajduje się w korzeniu. To czyni go standardową implementacją kolejki priorytetowej.
1 index: 0 1 2 3 4
/ \ array: [1, 3, 5, 8, 4]
3 5 parent(i) = (i-1)//2
/ \ left(i) = 2i+1
8 4 right(i) = 2i+2
import heapq
h = []
heapq.heappush(h, 5) # O(log n) — bubble up
heapq.heappush(h, 1)
heapq.heappush(h, 3)
smallest = h[0] # peek min -> O(1)
heapq.heappop(h) # O(log n) — remove root, sift down -> 1
| Operacja | Czas |
|---|---|
| peek min/max | O(1) |
| push (wstawienie) | O(log n) |
| pop (wyodrębnienie) | O(log n) |
| budowanie kopca z n elementów | O(n) |
Kopiec daje ci następny najważniejszy element natychmiast bez utrzymywania wszystkiego w pełni posortowanego, co jest znacznie tańsze niż ponowne sortowanie.
Jest fundamentem algorytmów opartych na priorytetach i częstym narzędziem rozmów kwalifikacyjnych do pytań „k największych/najmniejszych".