X'inhu backtracking?

Question

Accepted Answer

**Backtracking** tibni soluzzjonijiet kandidati gradwalment u **iċċancella** (ترجع lura minn) kandidat parzjali hekk kif ma jistax iwassal għal soluzzjoni valida. Tesplorax l-ispazju tas-soluzzjoni sistematikament permezz ta' DFS, iqatgħax it-triqat mejda.

## L-idea

Iżgħaż -> esplorax -> neqża l-għażla. Ipprova għażla, rikursjoni; jekk tisqaq, irrewerta u ipprova li jmiss.

## Eżempju: il-permutazzjonijiet kollha

```python
def permutations(nums):
    result = []
    def backtrack(path, remaining):
        if not remaining:              # complete solution
            result.append(path[:])
            return
        for i in range(len(remaining)):
            path.append(remaining[i])              # choose
            backtrack(path, remaining[:i] + remaining[i+1:])  # explore
            path.pop()                             # un-choose (backtrack)
    backtrack([], nums)
    return result

permutations([1, 2, 3])   # -> 6 permutations
```

## Problemi klassiki

- **N-queens**, Sudoku, it-tour tal-kavallier.
- **Subsets / kombinazzjonijiet / permutazzjonijiet.**
- **Word search**, solving maze.

## Kumplessità

Għaliba esponenzjali (eż., O(n!) għal permutazzjonijiet), imma **pruning** qatgħa s-search prattiku drammatikament.

## Meta nużaw / trappoli

Uża għal problemi ta' soddisfazzjon ta' kunstrament u "sib il-konfigurazzjonijiet validi kollha". Il-vittorja ewlenija hija **pruning kmieni** — aqatgħa fergħat li jkisru kunstrament. Insija li tħassak stat ("neqża l-għażla") hija l-bug klassiku.

## Għaliex importa

Backtracking hija l-mod sistematiku biex tesplorax ispazji kombinatorjali mingħajr ma tħaqqar jew tirrepeti kandidati.

Pruning tajjeb jibiddel brute force li ma jistax jitwettaq f'xi ħaġa li tispiċċa fuq ħin.

Iskemgħu solvers għal puzzle, skedwlar, u problemi ta' kunstrament fuq l-industrija kollha.