Iż-żewj jsibu l-iqsar triq minn sors f'graff impiċċa. Dijkstra hu aktar malajr imma jeħtieġ piżu mhux negattiv; Bellman-Ford hu aktar bil-mod imma jista' jkun jaffettuwa t-truf negattivi u jiskopri ċikli negattivi.
Biskala wessa' l-iktar nodu għal mill-qrib li mhuwiex viżitat u rilassa l-ġirien tiegħu.
import heapq
def dijkstra(graph, src):
dist = {n: float('inf') for n in graph}
dist[src] = 0
pq = [(0, src)] # (distance, node)
while pq:
d, u = heapq.heappop(pq) # closest first
if d > dist[u]:
continue
for v, w in graph[u]:
if d + w < dist[v]: # relax edge
dist[v] = d + w
heapq.heappush(pq, (dist[v], v))
return dist
Rilassa it-truf kollha V-1 darbiet; rilassament oħrajn ifisser ċiklu negattiv.
| Dijkstra | Bellman-Ford | |
|---|---|---|
| Piżu | mhux negattiv | xi jkun (inkluż negattiv) |
| Ħin | O((V+E) log V) | O(V·E) |
| Ċiklu neg. | n/a | jiskopri |
Uża Dijkstra b'mod default għal piżu mhux negattiv (mapep, netwerks). Uża Bellman-Ford meta jeżistu truf negattivi (eż., arbitraggio). Dijkstra jinqasam bismot fuq piżu negattiv — xtrappel klassiku.
L-algoritmi tal-iqsar-triq jimmotru r-rutting, in-navigazzjoni, il-protokolli tan-network, u l-analizi tal-ispiża tal-dipendenza.
L-għarfien tal-limitazzjoni ta' piż mhux-negattiv fuq Dijkstra jippreveni tweġibiet ħati fil-qasam.
L-idea tal-rilassament tgħaqqad il-ħsieb greedy u DP, u tagħmilha suġġett riċċ ta' livell anzjan.