X'inhu depth-first search (DFS)?

Question

Accepted Answer

**DFS** texplorja graff billi tmur fonda kemm jista' tul kull fergħa qabel ma ttriji lura. Tuża **stack** (ħafna drabi l-call stack permezz ta' ricursjoni) u tvisita sena sħiħa qabel ma tesplora alternattivi.

## L-idea

Minn nodu, irkursi f'ġar li m'intix ġew viżitaw, u kompleta tmur fonda; meta twaqqaf, uqbil u pprova fergħa oħra.

## Eżempju

```python
def dfs(graph, node, visited=None):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(node)
    order = [node]
    for nbr in graph[node]:
        if nbr not in visited:
            order += dfs(graph, nbr, visited)  # go deeper first
    return order

graph = {'A': ['B', 'C'], 'B': ['D'], 'C': ['D'], 'D': []}
dfs(graph, 'A')                        # -> ['A', 'B', 'D', 'C']
```

## BFS vs DFS

| | BFS | DFS |
|---|-----|-----|
| Struttura | queue | stack / ricursjoni |
| Isibu | l-iqsar (bla piż) | xi sena |
| Memorja | O(V) frontier | O(depth) |
| Tajbu għal | l-iqsar strixxi, livelli | ċikli, topo sort, komponenti |

## Kumplessità

- **Ħin:** O(V + E). **Spazju:** O(V) (profondità ricursjoni + viżitaw).

## Pitfalls

Graff ħonqos jistgħu jbollgħu l-stack tal-ricursjoni — uża stack espliċitu. Itrack `visited` biex taħdem maċ-ċikli.

## Għaliex importanti

DFS hija l-bażi ta' cycle detection, topological sort, connected components, u maze/path generation.

L-eleganza ricorsiva tagħha tagħmel il-kodiċi tal-arbri u graffs konsiz.

Jaf meta depth-first taħbaħ breadth-first hija fluidità qalba tal-algoritmi ta' graff.

	BFS	DFS
Struttura	queue	stack / ricursjoni
Isibu	l-iqsar (bla piż)	xi sena
Memorja	O(V) frontier	O(depth)
Tajbu għal	l-iqsar strixxi, livelli	ċikli, topo sort, komponenti