Wie man Binär in Dezimal umwandelt
Für Binärzahl mit n Stellen:
d n-1 ... d 3 d 2 d 1 d 0
Die Dezimalzahl ist gleich der Summe der Binärziffern (d n ) mal ihrer Zweierpotenz (2 n ):
dezimal = d 0 × 2 0 + d 1 × 2 1 + d 2 × 2 2 + ...
Binär-zu-Dezimal-Beispiel
Finden Sie den Dezimalwert von 100010 2 :
| Binärzahl: | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Potenz von 2: | 2 5 | 2 4 | 2 3 | 2 2 | 2 1 | 2 0 |
100010 2 = 1⋅2 5 +0⋅2 4 +0⋅2 3 +0⋅2 2 +1⋅2 1 +0⋅2 0 = 34 10
Dezimalsystem
Das dezimale Zahlensystem ist das am häufigsten verwendete und das Standardsystem im täglichen Leben. Es verwendet die Zahl 10 als Basis (Radix). Daher hat es 10 Symbole: Die Zahlen von 0 bis 9; nämlich 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.
Binärsystem
Das binäre Zahlensystem verwendet die Zahl 2 als Basis (Radix). Als Zahlensystem zur Basis 2 besteht es nur aus zwei Zahlen: 0 und 1.
Umrechnungstabelle von Binär zu Dezimal
| Binärzahl | Dezimalzahl | Hex-Zahl |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 10 | 2 | 2 |
| 11 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1001 | 9 | 9 |
| 1010 | 10 | EIN |
| 1011 | 11 | B |
| 1100 | 12 | C |
| 1101 | 13 | D |
| 1110 | 14 | E |
| 1111 | fünfzehn | F |
| 10000 | 16 | 10 |
| 10001 | 17 | 11 |
| 10010 | 18 | 12 |
| 10011 | 19 | 13 |
| 10100 | 20 | 14 |
| 10101 | 21 | fünfzehn |
| 10110 | 22 | 16 |
| 10111 | 23 | 17 |
| 11000 | 24 | 18 |
| 11001 | 25 | 19 |
| 11010 | 26 | 1A |
| 11011 | 27 | 1B |
| 11100 | 28 | 1C |
| 11101 | 29 | 1D |
| 11110 | 30 | 1E |
| 11111 | 31 | 1F |
| 100000 | 32 | 20 |
| 1000000 | 64 | 40 |
| 10000000 | 128 | 80 |
| 100000000 | 256 | 100 |
