ตัวแปลงไบนารีเป็นทศนิยม

วิธีแปลงเลขฐานสองเป็นทศนิยม

สำหรับเลขฐานสองที่มี n หลัก:

d n-1  ... d 3  d 2  d 1  d 0

เลขฐานสิบเท่ากับผลรวมของเลขฐานสอง (d n ) คูณกำลัง 2 (2 n ):

ทศนิยม =  d 0 ×2 0  +  d 1 ×2 1  +  d 2 ×2 2  + ...

ตัวอย่างไบนารีถึงทศนิยม

ค้นหาค่าทศนิยมของ 100010 2 :

เลขฐานสอง: 1 0 0 0 1 0
พลังของ 2: 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0

100010 2  = 1⋅2 5 +0⋅2 4 +0⋅2 3 +0⋅2 2 +1⋅2 1 +0⋅2 0 = 34 10

ระบบทศนิยม

ระบบเลขทศนิยม  เป็นระบบที่ใช้กันมากที่สุดและเป็นมาตรฐานในชีวิตประจำวัน ใช้เลข 10 เป็นฐาน (ฐาน) ดังนั้นจึงมี 10 สัญลักษณ์: ตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9; คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9

ระบบไบนารี

ระบบเลขฐานสอง  ใช้เลข 2 เป็นฐาน (ฐาน) ในระบบเลขฐาน 2 จะประกอบด้วยตัวเลขเพียงสองตัวเท่านั้น: 0 และ 1 

ตารางการแปลงไบนารีเป็นทศนิยม

เลขฐานสอง เลขทศนิยม เลขฐานสิบหก
0 0 0
1 1 1
10 2 2
11 3 3
100 4 4
101 5 5
110 6 6
111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 10 NS
1011 11 NS
1100 12 ค
1101 13 NS
1110 14 อี
1111 15 NS
10000 16 10
10001 17 11
10010 18 12
10011 19 13
10100 20 14
10101 21 15
10110 22 16
10111 23 17
11000 24 18
1001 25 19
11010 26 1A
11011 27 1B
11100 28 1C
11101 29 1D
11110 30 1E
11111 31 1F
100000 32 20
1000000 64 40
10000000 128 80
100000000 256 100